全等三角形整合练习题有答案

全等三角形整合练习题有答案

1.下列说法中，不正确的是( )

A.形状相同的两个图形是全等形

B.大小不同的两个图形不是全等形

C.形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形

D.能够完全重合的两个图形是全等形

2.如图所示，△ABD≌△BAC，B，C和A，D分别是对应顶点，如果AB=4cm，BD=3cm，AD=5cm，那么BC的长是( )

A.5cmB.4cm

C.3cmD.无法确定

3.如图所示，△ABC≌△ADC，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是( )

A.70°B.45°C.30°D.35°

4.如图所示，若△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有( )

A.1对B.2对C.3对D.4对

5.如图所示，若△ABC≌△DEF，那么图中相等的.线段有( )

A.1组B.2组C.3组D.4组

6.(1)已知如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.

(2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律?

能力提升

7.已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于( )

A.7cmB.2cm或7cm

C.5cmD.2cm或5cm

8.下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对.

9.如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.判断AD与BC的位置关系，并加以说明.

10.下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形.

11.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

参考答案

1.A 点拨：选项A中，形状相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形.选项B，C，D，只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，它们一定是全等形.全等三角形是全等形的特殊情形.

2.A 点拨：因为△ABD≌△BAC，所以BC=AD=5cm.

3.A 点拨：因为△ABC≌△ADC，所以∠ADC=∠ABC=70°.

4.D 点拨：因为△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应角相等，得∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE.

由∠ABC=∠DBE，得∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE.

5.D 点拨：由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF.由BC=EF，得BC-CF=EF-CF，即BF=EC.

6.解：(1)AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，∠BAE与∠CAD是对应角.

(2)对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边.

7.D 点拨：分两种情况讨论：

(1)在等腰△ABC中，若BC=8cm为底边，

根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm;

(2)在等腰△ABC中，若BC=8cm为腰，

根据三角形周长计算公式可得底边长18-2×8=2cm，

∵△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B′C′与△ABC的边长及腰长相等.即△A′B′C′中一定有一条边等于2cm或5cm.

8.2 点拨：通过观察图中存在两对等腰直角三角形，它们都是全等的.

9.解：AD与BC的关系是AD∥BC.

理由如下：因为△ADF≌△CBE，所以∠1=∠2，∠F=∠E，点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，即∠3=∠4，所以AD∥BC.

10.解：如图.答案不唯一.

11.解：∵△ABC≌△ADE，

∴.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，

∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.