用坐标表示轴对称课件

一、用坐标表示轴对称

（一）坐标轴对称

点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）

点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）

（二）原点对称

点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）

（三）坐标轴夹角平分线对称

点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）

点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）

（四）平行于坐标轴的直线对称

点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；

点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；

二、特殊的轴对称图形

（一）I线段的垂直平分线

①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

②性质：

a、线段的.垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；

b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；

c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

（二）II角平分线的性质

①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。

三、轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

（1）区别。轴对称图形讨论的是"一个图形与一条直线的对称关系" ；轴对称讨论的是"两个图形与一条直线的对称关系"。

（2）联系。把轴对称图形中"对称轴两旁的部分看作两个图形"便是轴对称；把轴对称的"两个图形看作一个整体"便是轴对称图形。

四、轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

通过上面对用坐标表示轴对称知识的讲解，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，相信同学们会从中学习的很好的。

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