八年级数学（下册）数据离散程度的度量单元试题

一.单项选择题(共8小题，每小题6分，共48分)

1.国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的()较小。

A.标准差B.中位数C.平均数D.众数

2.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得;甲=乙，S2甲=0.025,

S2乙=0.026,下列说法正确的是()

A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定

3.数据70、71、72、73的标准差是()

A.B.2C.D.

4.样本方差的计算式S2=[(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)2]中，数字20和30分别表示样本中的()

A.众数、中位数B.方差、标准差

C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数

5.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是()

A.3.5B.3C.0.5D.-3

6.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是()

A.B.S2C.2S2D.4S2

7.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是()

A.B.2C.4D.10

8.下列说法中，错误的有()

①一组数据的标准差是它的差的平方;②数据8，9，10，11，1l的众数是2;③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么(x1-)+(x2-)+…(xn-)=0;④数据0，-1，l，-2，1的中位数是l.

A.4个B.3个C.2个D.l个

二、填空题(共4小题，每小题6分，共24分，只要求填写结果)

9.数据：1、3、4、7、2的极差是。

10.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为。

11.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的'实际质量的方差如下表所示：

甲包装机，乙包装机，丙包装机

方差(克2)31.967.9616.32

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。

12.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12S22.(填“>”、“<”、“=”)

三、解答题(本题共3小题，满分48分.要写出必要的计算、解答过程)

13.(本题满分12分)从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：(单位：根)

A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;

B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。

(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差。

(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根?

14.(本题满分14分)某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。(1)根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差;(2)根据(1)的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好?(2)若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.

15.(本题满分14分)

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

ABCDE平均分标准差

数学71，72，69，68，70

英语88，82，94，85，76

(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好!

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