精选高一暑假数学作业试题演练

一、解答题(本题满分44分)

1..(本题满分8分)已知一扇形的圆心角是，所在的圆的半径为。

(1)若，求扇形的弧长;

(2)若扇形的周长是一定值，当扇形的圆心角为多少时，该扇形的面积最大。

2.(本题满分8分)证明下列问题

(1)

(2)

3.(本题满分9分)已知，。

(1)求的值;

(2)若，求的值。

4. (本题满分9分)已知的`定义域为，值域为。

(1) 求的值;

(2) 写出函数取得最大值时取值;

(3) 当时，讨论函数函数的单调性，并求出其单调区间。

5. (本题满分10分)为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内(如示意图)，飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出);②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。

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