数学生活中的变量关系练习题

第二章函数

2．1 2．1生活中的变量关系与函数的概念

15分钟随堂训练

一、选择题

1、下列过程中，变量之间不存在函数关系的是（）

A、地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系

B、在空中作斜抛体运动的铅球，铅球距底面的高度与时间的关系

C、加油站圆柱形储油罐的储油量与油面宽度的关系

D、某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系

解析：C 对于油面宽度的一个值可以有两种油面高度和它对应，所以它们不是函数关系。

2、判断下列函数与表示同一个函数的是（）

A. ； B. ；

C．；、 D. | | ；

解析：D 对于A、的定义域为｛︱ 1｝ , = 1的定义域为实数集R, 它们定义域不同；

对于 B 值域是R，是，它们的值域不同；

对于 C 与的对应关系不同；

对于D | |与的定义域都为实数集R，值域都为，对应关系相同，所以它们是同一函数。

3、下列对应不是函数的是（）

A、 B、

C、 D、x ,

解析：B 因为对于一个x的值，可以有两个y值和它对应

二、填空题

4、给出下列四个命题：

（1）函数就是两个数集之间的对应关系

（2）若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素

（3）因为f(X)=5（x ）的函数值不随x的变化而变化，所以f(X)=5（x ）不是函数

（4）定义域和对应关系确定以后，函数的值域也确定了。

其中正确的'是（填写序号）

解析：（2）（4）对于（1）必须是非空数集之间的对应关系，并且对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应。对于（3）对于x 中的每一个值，都有唯一确定的值5与之对应，所以符合函数的定义。

5、函数的定义域用区间表示为，函数的值域为

解析：，{1，2，5}

6、已知函数，则，

解析：－1，

三、解答题

7、求函数 = 的定义域（用区间表示出来）.

解析：（－，0），（－，0）

8、求函数 = +2x 的值域：

解析：f（x）= +2x=（x+1）2－1－1，这个函数的值域为

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